Minden nap találkozunk azzal a problémával, hogy nem pontosan tudjuk, mi lesz egy esemény kimenetele, és ezért valószínűségek alapján kell döntenünk. Ez naponta többször is megtörténik velünk, még ha nem is tudatosul. Hiába szembesülünk sokszor ilyen helyzetekkel, gyakran hozunk rossz döntést. De nézzünk erre egy egyszerű példát.
Mit döntene Ön, ha meg kellene tippelnie egy kockadobás végeredményét, és két lehetősége van:
A) a kockán látható érték 1,2,3 vagy 4 lesz;
B) a kockán látható érték 5 vagy 6 lesz?
Egyértelmű, hogy egy normális kockánál (és tegyük fel, hogy a példában is az van) az (A) lehetőség kétszer valószínűbb, mint a (B) lehetőség. Egész pontosan az (A) lehetőség valószínűsége 2/3, míg a (B) lehetőség valószínűsége 1/3. Tehát érdemes az (A) lehetőséget választani, mert azzal sokkal nagyobb az esélyünk nyerni.
Az előző kérdést nem is szokták elrontani, a megoldás egyértelmű a legtöbb ember számára. Viszont ez az egyszerű dilemma mindjárt kihívásokat jelent, ha kicsit másképp tesszük fel a kérdést.
Milyen stratégiát választana, ha az előző játékot egymás után 10-szer kellene lejátszania, és a cél az, hogy minél többször eltalálja a kimenetelt? Minden megfigyelés után dönthet, hogy a következő dobásra melyik kimenetelt választja.
Ebben az esetben az emberek többsége azt a stratégiát választja, hogy körülbelül az esetek 2/3-ában (6-7-szer) az (A) lehetőséget választja, és az 1/3-ában (3-4-szer) a (B) lehetőséget. Általánosságban elmondható, hogy az emberek a valószínűségek arányában választják a különböző lehetőségeket ilyen helyzetekben (a szakirodalomban angolul ezt nevezik probability matching-nek). Ez a jelenség nagyon általános, és igaz számos különböző döntési helyzetre. Összefoglaló írásként érdemes elolvasni Vulkan 2000-es tanulmányát.
Viszont az emberek által használt stratégia nem helyes, és sokkal jobb eredményeket is el lehetne érni egy egyszerű stratégiával. De mi is a probléma lényege? Azt láttuk, hogy ha egyszer kell döntenie az embernek, akkor egyértelmű, hogy az (A)-t választja. De mi változik akkor, ha egymás után többször is lejátsszuk ezt a játékot? Igazából semmi. Minden döntés egyenként ugyanaz, mintha csak egyszer döntenénk. Tehát a legjobb stratégia, ha minden esetben, azaz mind a 10-szer az (A)-t választjuk. Ez is az optimális döntés matematikailag, ha arra törekszünk, hogy a lehető legtöbbször eltaláljuk a kimenetelt. Ezzel szemben a megfigyelések alapján az emberek nem ezt választják.
De miért lehet ez a feladat ekkora kihívás az emberek számára? Természetesen erre a jelenségre is számos magyarázat született, de nagyon valószínű, hogy az emberek számára a valószínűségszámítás nagyon elvont és nem intuitív. Például az első példa esetében hogyan lehet elmagyarázni az embereknek, hogy mit jelent a 2/3 valószínűség és az 1/3 valószínűség? A legtipikusabb magyarázat, hogy ha háromszor dobsz a kockával, akkor átlagosan kétszer nyersz az (A) és egyszer a (B) opcióval. De ha ezt az intuíciót megtartjuk, akkor már nem is tűnik rossz megközelítésnek, hogy háromból játsszunk kétszer (A)-t és egyszer (B)-t, hiszen ez az, amit várunk.
Összességében jól látható, hogy a valószínűségszámítás már a legegyszerűbb feladatoknál is nagyon meglepő eredményeket adhat az emberek számára. Érdemes ezért ezeket a típushibákat a gondolatmeneteinkben jobban megismerni, mert ennek köszönhetően a saját életünkben talán kevésbé esünk bele hasonló hibákba.
Neszveda Gábor
Hivatkozások:
Vulkan, N. (2000). An economist’s perspective on probability matching. Journal of Economic Surveys, 14(1), 101-118.
