Időről időre napvilágot látnak olyan hírek, melyek szerint az egyik vagy másik covid-19 elleni vakcinával beoltottak körében magasabbnak bizonyult bizonyos mellékhatás gyakorisága. Ezek a gyakoriságok valójában ezrelékekben vagy még kisebb töredékekben mérhetők, így komoly veszélyt nem jelentenek, mégis aggodalommal tölthetik el a hír olvasóját, mert valós kockázatra utalhatnak. Kell-e ténylegesen aggódnunk? Mennyire megbízhatóak ezek a statisztikai eredmények?
Mindenekelőtt leszögezném, hogy számszerűen nagyon megbízhatóak, hiszen komoly sztenderdeknek felelnek meg az ilyen típusú vizsgálatok. Mindezek ellenére azt állítom, hogy mégsem kell nagyon rettegnünk. Ennek megértéséhez vegyük sorra, hogy mit is jelentenek ezek a számok.
Először is, az ilyen típusú statisztikai eredmények mindig úgy értendők, hogy valószínűsíthető valamilyen hatás, összefüggés megléte. Vagyis nem biztos. Hogy honnantól számítunk valamit valószínűnek (szignifikáns hatásnak), az némileg önkényes. A becslés logikája a következő: összehasonlítanak két csoportot, amelyek közül az egyikben mindenki megkapta a vakcinát, a másikban senki. A kutatók törekednek arra, hogy a két csoport tagjai a releváns tulajdonságaikban hasonlóak legyenek, vagyis például az idősek, férfiak, korábban szívbetegségen átesettek stb. aránya nagyjából ugyanakkora legyen. Ha ez teljesül, a vizsgált mellékhatás tekintetében a két csoport között esetlegesen kimutatható lényeges különbséget az oltás számlájára lehet írni.
Igen ám, de mi számít lényeges különbségnek? Tegyük fel, hogy mindkét csoportban 1000 egyén van, és az oltottak között háromnál, a kontroll csoportban pedig kettőnél jelentkezik a vizsgálat tárgyát képező komplikáció. Ebben az esetben hajlamosak lennénk azt mondani, hogy a különbség a véletlen műve. Ha ugyanez a két szám 30 és 2, akkor már gyanús, hogy a vakcina miatt van.
Ahhoz, hogy egyértelműen meghúzzuk a határt, tudnunk kell, hogy mi a valószínűsége az adott (vagy annál nagyobb) eltérésnek abban az esetben, ha a valóságban nincsen ilyen jellegű következménye az oltásnak. Az első példánál maradva a kérdés az, hogy mi a valószínűsége, hogy az ok-okozati hatás nemléte esetén is legalább eggyel több megbetegedést figyelhetünk meg az oltottak körében. Ha ez kisebb, mint egy előre meghatározott küszöb, azt mondhatjuk, hogy a különbség statisztikailag szignifikáns, az valószínűleg nem a véletlen műve.
Ez a küszöb lehet 1, 5, 10 százalék, de bármi más. A közgazdaságtanban többnyire az 5 százalékos küszöböt használják a szignifikancia megállapítására. Ezzel a számmal tovább gondolva példánkat, ha az egy vagy annál nagyobb különbség valószínűsége a hatás nemlétezése esetén 3,14 százalék, vagyis nagyon valószínűtlen, akkor statisztikailag szignifikáns eredményt találtunk. (Vegyük észre, hogy ha egy százaléknál húznánk meg a küszöböt, akkor csak legyintenénk az eredményre!)
De most tegyük fel, hogy nemcsak egy, hanem 20 különböző, egymástól független potenciális szövődményt vizsgálunk meg ugyanezen a két csoporton. Ha a valóságban egyik előfordulási gyakoriságát sem növeli a vakcina, akkor külön-külön mindegyik esetben az valószínűsíthető, hogy nem lesz szignifikánsan kimutatható kapcsolat. De vajon igaz ez az összes kutatásra egyszerre, vagyis hogy egyik sem hoz szignifikáns eredményt? Sajnos a valószínűségszámítás törvényei szerint nem. Ha minden egyes esetben csak öt százalék a valószínűsége, hogy hamis szignifikanciát találunk, vagyis a véletlen hatására azt hisszük, hogy az valami tényleges ok-okozati kapcsolat, 20 ilyen kísérletből várhatóan egyszer ez megtörténik. Ha egyszázalékos szignifikanciaszintet állítunk be, várhatóan 100 kísérletre lesz szükség egy téves riasztáshoz.
Márpedig vélhetően nagyon sok, 20-nál jóval több, de talán 100-nál is több potenciális mellékhatást, kockázatot vizsgáltak már meg az egyes vakcinákkal összefüggésben. Így ha egy esetben találtak valamit, az önmagában nem feltétlenül jelent semmit – aki keres, talál. Akkor is, ha nincs semmi.
Ráadásul tovább árnyalja a képet, hogy azokról az eredményekről, amelyek nem mutattak ki szignifikáns hatást, csak kisebb valószínűséggel tudósít a média, mert azok hírértéke kisebb.
Vonnák Balázs
Főoldali kép forrása: pixabay.com
