Mit tett a matematika a közgazdaságtanért?

A “Brian élete” című klasszikus filmben Reg felteszi a kérdést, hogy „eltekintve a csatornától, gyógyászattól, oktatástól, bortól, közrendtől, öntözéstől, utaktól, vízvezeték-hálózattól… mit tettek a rómaiak értünk?” A 2007-2008-as világválság kapcsán számos elméleti és gyakorlati közgazdász tette és teszi fel a kérdést, hogy mit köszönhet a közgazdász szakma a matematikának, hasznos, vagy pont, hogy káros az, hogy a szakma nem ritkán – egyesek szerint túlságosan is – erősen támaszkodik a matematika eszköztárára. A filmbeli szereplőkhöz hasonlóan persze mi is sorolhatnánk a pozitívumokat. Objektív nyelvet adott, mely segít a problémák megfogalmazásában és megoldásában. Egyensúlyi modelleket alkothatunk. Megvizsgálhatjuk egyes tényezők megváltozásának a hatását más tényezőkre. Dinamikus elemzéseket végezhetünk. Optimalizálhatunk. A játékelmélet segítségével komplex, többszereplős döntési helyzeteket elemezhetünk. Képesek vagyunk egy probléma számos aspektusát figyelembe venni a döntéshozatal során. Segít minket elszakadni a hitektől és a véleményektől és elindulni az objektivitás felé. Azonban mégsem segített nekünk a világgazdasági válság előrejelzésében, hoznák fel egyik mostanában különösen gyakran hangoztatott érvüket a szkeptikusok. Azaz pont akkor hagyott cserben minket, amikor a leginkább lett volna rá szükség. Ergo – folytatódik érvelésük – csökkenteni kell a matematika dominanciáját a közgazdaságtanban. Írásomban amellett érvelek, hogy ez az érvelés legalább három síkon is hibás.

Houston, van egy kis gondunk

Az “Apollo 13” című amerikai filmdráma egyik kulcsmondatát a legtöbb néző már a film előtt ismeri: Houston, we have a problem. A filmben az ominózus mondat a Tom Hanks által megformált Jim Lovellnek, az űrhajó parancsnokának szájából hangzik el. Azonban a nézők és a film készítői is tévednek. A valóságban ugyanis Jack Swiegert parancsnokimodul-pilóta közölte Houstonnal, hogy problémájuk volt („Okay, Houston, we’ve had a problem here”).

Az űrkutatásban a gondok és tévedések természetesen nem korlátozódtak erre az egyetlen küldetésre. Az 1998. december 11-én útjára bocsátott Mars Climate Orbiterrel 1999. szeptember 23-án szakadt meg a rádiókapcsolat. A vizsgálatok kiderítették, hogy az űrszonda túl közel került a Marshoz és elégett a bolygó légkörében. A tervezett útvonaltól való eltérés oka az volt, hogy a Lockheed Martin által szállított szoftver amerikai mértékegységekben (mérföld, láb) számolt, míg az adatokat használó, NASA által készített rendszer az SI rendszerben (kilométer, méter) értelmezte a hozzá beérkező számokat. Azaz a több mint 300 millió dollárba kerülő küldetés kudarcát végső soron a számok okozták. Azt gondolom, hogy ennek ellenére mindenki számára nyilvánvaló, hogy a hasonló események elkerülésének kulcsa nem a számok használatának elvetése.

A fenti példát párhuzamba állíthatjuk a cikk elején felvetett kritikával. Azaz a közgazdaságtani modellek jobbá, pontosabbá tételének nem feltétlenül a matematizáltságuk mértékének csökkentése a helyes útja. Elképzelhető, hogy a modellek feltevéseit kell pontosabbá tenni. Lehetséges, hogy a figyelembe vett változók körét kell növelni vagy csökkenteni. Esetleg a paraméterek becslésénél kell ügyesebben eljárni. Azaz bár a diagnózis világos, a modellek valóban nem teljesítettek jól a válság előrejelzésében, a megfelelő gyógymód kiválasztásakor nem hagyatkozhatunk a megérzéseinkre, ennél precízebben, objektívebben és tudományosabban kell eljárni.

Mert nem a valóságot akarjuk, hanem az illúziót

A Tökéletes trükk című Christopher Nolan remekműben a Michael Caine által életre keltett Cutter film eleji narrációjában hallhatjuk a fenti mondatot. Ebben a monológban az egyik rivális bűvészt, a Nagy Dantont segítő szakember elmagyarázza nekünk, hogy a bűvésztrükkök sikerének egyik titka az, hogy a néző eleve azért jött el megnézni az előadást, mert szeretné, ha átvernék, így nem is figyel igazán. Ezen kétségtelenül igaz állítás mellett természetesen egyéb okai is vannak annak, hogy az illúziók működnek a gyakorlatban. A néző jellemzően nem megfelelő helyre összpontosítja a figyelmét sem térben, sem pedig időben. A mágus jobb kezére figyel, miközben az a bal kezével a zsebébe nyúl. Azt gondolja, hogy az előadás egyetlen lépése jelenti a megfejtendő csodát, miközben a legtöbb bűvésztrükk számos kisebb-nagyobb lépésből áll, melyek közül több már a fellépés előtt megtörténhet.

Hasonló hibát követünk el akkor, ha egy modell jóságát, helyességét egyetlen időpillanatban vagy egyetlen helyen vizsgáljuk. A közgazdasági modellek nem óramű pontossággal működő, univerzális és örök érvényű összefüggések (nem mellesleg Einstein relativitáselmélete óta tudjuk, hogy az óraművek sem ugyanúgy működnek a tér egyes pontjain). Mivel a közgazdaságtan végső soron emberekről, emberi cselekedetekről szól, az emberi irracionalitás, az eltérő kultúrák, az információk elérhetőségének változásai, a társadalom tagjainak gazdasági műveltségének színvonala mind-mind befolyásolják azt, hogy egy közgazdasági modell mennyire pontosan fogja tudni leírni a valóságot.

Valóban, a közgazdasági modellek sem segítettek nekünk abban, hogy elkerüljük a Nagy Recessziót. De ha ezt a kudarcot a közgazdaságtan matematizáltságának a rovására írjuk, akkor logikus felvetés, hogy az 1980-as évek közepétől induló Nagy Mérséklődés (Great Moderation, azaz az üzleti ciklusok volatilitásának jelentős csökkenése) részben vagy egészben szintén a matematika közgazdaságtanon belül tapasztalt térnyerésének volt következménye. Ez esetben pedig valószínűsíthető, hogy a teljes időszakra nézve a gazdaság összességében profitált ezen folyamatból, hiszen a GDP növekedési rátája a 2008-2009-es kilengést figyelembe véve is sokkal stabilabb 1985 óta, mint előtte.

Ha Bástya elvtárs tábornoki egyenruhában úszott volna, megismertem volna

Bacsó Péter 1969-ben készült “A tanú” című filmjének fenti mondata a Kállai Ferenc által vászonra vitt Pelikán József szájából hangzik el. Mint ez az idézet is rámutat, az életben vannak okok és következmények. Ha az előzmények máshogyan alakulnak, akkor jellemzően a következmények is mások lesznek. Fontos azonban, hogy igazából senki sem tudja teljes bizonyossággal, mi és hogyan alakult volna az alternatív forgatókönyv mellett. Valószínű, hogy Pelikán József megismerte volna Bástya elvtársat, ha utóbbi tábornoki egyenruhát visel. Azonban az is elképzelhető, hogy kellemetlenebb helyzetbe került volna a főszereplő, mert még így sem ismerte volna fel a korifeust.

Ez a gondolatmenet ugyanúgy alkalmazható írásom alapkérdésére. Nem tudhatjuk, hogy milyen hosszú, mély, vagy széles körű lett volna a válság akkor, ha a közgazdasági modellek kevésbé támaszkodtak volna a matematika eszköztárára. Bárkinek joga van azt gondolni, hogy ez esetben jobb lett volna a helyzet. Azonban nem szabad ezt a kérdést szisztematikus elemzés nélkül tényként kezelnünk, hacsak nem akarjuk megkockáztatni, hogy az esőtáncot kultiváló indiánok ne csak azokon a nagyvárosi vezetőkön mosolyogjanak, akik azt hiszik, hogy dudálásukkal meg tudják szüntetni a forgalmi dugókat, hanem rajtunk is. Ahhoz, hogy eldöntsük, hogy a közgazdaság matematizáltsága jó vagy rossz a gazdasági ciklusok ingadozása szempontjából, elkerülhetetlen, hogy tudományos, és igen, matematikai módszereket és modelleket használjunk.

Sebestyén Géza

Főoldali kép forrása: pixabay.com